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本文作者：吳可一老師
泰祺教育數學教研組老師
函數、方程、不等式是聯考中每年必考的內容，一般會考3-4題，它們可以很好地結合其他知識點進行考察，具有一定的靈活性和綜合性。
這部分內容在初高中的學習中也是一個重點，但是對綜合性的考察要求不是很高，所以很多同學對這部分知識的理解和掌握僅停留在對公式的機械記憶。這種情況會讓我們在認知結構中完全把函數、方程、不等式三個部分割開來。而聯考解題時間有很強的限制性，所以更需要我們要對這幾個知識點深入理解，熟練掌握。
下面我們先以圖表的形式，展示一下一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式三個知識點之間的相關性。
上表顯示，方程的根和不等式解集的不同情況，都可以在函數的圖象上集中體現。那么這些知識點究竟如何考察，如何在解題中加以運用，我們以下列題目為例進行說明。
軸的交點的橫坐標，即為對應方程的根，也是不等式解集的端點值，并且能從函數圖象直接讀出所求不等式的解集。
總結：
本題用數形結合的思想，結合一元二次函數圖象，解決一元二次方程根分布的問題。通過限制根所在區(qū)間的端點函數值的正負，使方程的根滿足所要求的條件。
除了我們熟悉的一元二次函數以外，聯考大綱還涉及到指數函數和對數函數。下面再來看一下指數函數。
如上表所示：
聯考中對于指數函數的考察，基本圍繞指數函數單調性的應用。
從歷年的真題來看，函數方程不等式在應用題、數列，乃至幾何中都有一定的應用。而通常其圖象就能直觀地體現出所有可能的考點、要點，因此需要在牢記知識點的基礎上精準理解，并要在刷題的過程中好好體會。
